Usha, Energi, Hukum kekekalan energi, energi mekanik

A. Usaha

Usaha Adalah Hasil Kali Perpindaahn dan gaya yang searah dengan perpindaah . rumus dari usaha adalah :

w =  F . S 

W= Usaha (J)

F= gaya ( newton=N)

S= perpindahan (m)

Pembahasan secara matematis di SMP dibatasi pada gaya yang segaris nilai usaha dapat bernilai positif,begatif maupun nol (0) .

1. Usaha Bernilai Positif jika gaya menyebabkan perpindaahan benda searah dengan gaya Contoh :  ani mendorong meja kedepan dan perpindahan meja ke depan.

2. Usaha bernilai negatif jika gaya menyebabkan perpindahan benda berlawanan arah dengan gaya.

Contoh : usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan , Andi mendorong mobil naik di jalan menanjak, tetapi mobil malah bergerak turun .

3. Usaha Bernilai nol (0) jika gaya tidak menyebabkan benda berpindah atau perpindahan benda tegak lurus dengan gaya .

B. Energy

Energy adalah kemampuan melakukan usaha/kerja .

benruk bentuk energy adalah :

- energy panas

- energy gerak

- energy potensial

- energy bunyi

- dan lain lain.

Energy dapat dimanfaatkan saat mengalami perubahan bentuj .

Contoh :

Lampu senter : energy kimia menjadi energy listrik menjadi energy cahaya .

Apa yang dimaksud Konservasi energy ?

konservasi energi adalah : segala tindakan manusia dalam upayanya untuk menghemmat energy ( menggunakan energy seefektif dan seefisien mungkin )

contoh :

- Mematikan lampu saat ruangan terang di siang hari 

- Mematikan kran air jika bak mandi sudah penuh

- TIdak menggunakan kendaraan motor jika jarak temmpuhnya dekat

- dan lain lain

C. Hukum kekekalan Energy

Apa yang dimaksud Hukum kekekalan Energy ?

Hukum Kekekalan Energy adalah : energy tidak dapat di ciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, tetapi dapat berubah dari bentuj satu ke bentuk yang lain .

Energy dapat digunakan saat mengalami perubahan bentuk :

- energy listrik menjadi panas pada setrika listrik

- energy listrik menjadi gerak pada kipas angin

- dan lain lain

D. Energi Mekanik

Apa yang dimaksud energy mekanik ? Energy mekanik merupakan hasil penjumlahan energy potensial dan energy kinetic .

1. energy potensial 

apayang dimaksud energy potensial ? energy potensial adalah energy yang dimiliki benda karena kedudukannya . Contoh dari energy potensial adalah energi potensial pegas dan energy potensial gravitasi. Pembahasan secara matematis di smp dibatasi pada energy potensial gravitasi. Energy potensial gravitasi yaitu : energy yang dimiliki oleh benda karena posisinya atau kedudukannya terhadap bumi .

Rumusnya adalah : 

Ep = m . g . h

Ep = energy potensial ( joule =j )

m = massa (kg)

h = ketinggian (m)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

nilai percepatan gravitasi di tiap tempat berbeda , tetapi yang sering dipakai dalam soal adalah g=10 m/s2

2. Energy Kinetic

Apa yang dimaksud energy kinetic ? . Energy kinetic adalah energy yang dimiliki benda karena gerakanya . Rumusnya adalah 

Ek = 1/2 . m . v2 (pangkat 2)

Ek = Energi kinetic (J)

m = Massa ( kg)

v = Kecepatan (m/s)

3. Hubungan Ek, Ep dan Em

Em = Ep + Ek

4. Hukum Kekekalan Energy Mekanik 

Adalah : Energy mekanik awal sama dengan energy mekanik akhir ( selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada system ) 

Em1 = Em2

Jika Sebuah Benda Dilempar lurus ke atas, Semakin lama energi kinetiknya berkurang sedangkan energy potensialnya bertambah tetapi energy mekaniknya di tiap titik yang dilewati tetap .

 Soal No. 1

Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37o terhadap arah horizontal seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!

 

Pembahasan

 

Soal No. 2
Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak dengan percepatan 2 m/s².

 

Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!

Pembahasan
Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 sekon, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi awak dan akhirnya:

 

Soal No. 3
Benda 10 kg hendak digeser melalui permukaan bidang miring yang licin seperti gambar berikut!

 

Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut!

Pembahasan
Mencari usaha dengan selisih energi potensial :

 

Soal No. 4
Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) berikut ini!

 

Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!

Pembahasan
Usaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium

W = ¹/₂(12 + 9) x 6
W = ¹/₂ (21)(6)
W = 63 joule
(Thanks tuk Rora http://r-kubik-tu-rora.blogspot.com/ atas koreksinya)

Soal No. 5
Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam mendekati lampu merah.

 

Tentukan besar gaya pengereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lampu merah yang saat itu berjarak 100 meter dari mobil! (72 km/jam = 20 m/s)

Pembahasan

 

Soal No. 6
Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 10³ N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah....
A. 4 kali
B. 5 kali
C. 6 kali
D. 8 kali
E. 10 kali
(Soal UMPTN 1998)

Pembahasan
Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:
Pada martil :
W = m g Δ h
Pada tanah oleh gaya gesekan:
W = F S

Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:
F S = mgΔh
(10³) S = 10 (10)(0,5)
S = ⁵⁰/₁₀₀₀ = ⁵/₁₀₀ m = 5 cm

Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali

Soal No. 7
Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan gambar berikut.
 

Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter.
Tentukan:
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok

b) usaha masing-masing gaya pada balok
c) usaha total
Gunakan g = 10 m/s², sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, W (huruf besar) untuk lambang usaha, dan w (kecil) untuk lambang gaya berat.
Pembahasan
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok

gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek F_ges

b) usaha masing-masing gaya pada balok
Dengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan:
-Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53°
Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)
-Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53°
W = w sin 53° . S
W = mg sin 53° . S
W = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule
(Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok.)

-Usaha oleh gaya gesek
Cari besar gaya gesek terlebih dahulu
f_ges = μ N
f_ges = μ mg cos 53°
f_ges = (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N 3,6 N
W = − fges S = − 3,6 (5) = − 18 joule
(Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok)

c) usaha total

W_total = +240 joule − 18 joule = + 222 joule
Thanks to gita atas masukannya,..penempatan koma sudah diubah.
Soal No. 8
Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar berikut.
 

Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N. Kemiringan bidang 53° terhadap horizontal.
Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:
a) usaha oleh gaya F
b) usaha oleh gaya gesek
c) usaha oleh gaya berat
d) usaha total

Pembahasan
a) usaha oleh gaya F
W = F . S = + 25 (5) = + 125 joule

b) usaha oleh gaya gesek
W = − f . S = − 3(5) = − 15 joule

c) usaha oleh gaya berat
W = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule

d) usaha total
W_total = + 125 − 15 − 80 = 30 joule
Soal No.9
Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah....
 

A. 10 sin 30° joule
B. 10 cos 30° joule
C. 10 sin 60° joule
D. 10 tan 30° joule
E. 10 tan 60° joule
(Dari soal Ebtanas 1990)

Pembahasan
Usaha oleh gaya berat
W = mg sin θ

Dari soal telah diketahui bahwa (mg) = 10 Newton dan θ = 30°, sehingga
W = 10 sin 30° joule

Soal No.10
Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s^–2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah.....
A. 200 joule
B. 400 joule
C. 600 joule
D. 1.600 joule
E. 2.400 joule
(Dari soal Ebtanas 1992)

Pembahasan
Usaha, perubahan energi potensial gravitasi:
W = mgΔ h
W = 2 x 10 x (100 − 20)
W = 1600 joule

Soal No.11
Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m s^–1. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah...
A. 1.000 joule
B. 2.500 joule
C. 5.000 joule
D. 12.500 joule
E. 25.000 joule
(Dari Ebtanas 1994)

Pembahasan
Usaha perubahan energi kinetik benda:
W = 1/2 m Δ(v²)
W = 1/2 x 1000 x 5²
W = 12 500 joule
Catatan:
Jika diketahui dua buah kecepatan atau v, maka v nya dikuadratkan dulu baru dikurangkan, bukan dikurangkan terus dikuadratkan!.
Soal No.12
Sebuah benda massa 5 kg berada di bagian atas bidang miring yang licin.
 

Jika kecepatan awal benda adalah 2 m/s tentukan usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar bidang miring, gunakan percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s² dan sin 53^o = 4/5!
Pembahasan

Cara pertama:
Usaha = selisih energi kinetik benda

Saat kecepatannya 2 m/s, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv² = 1/2 (5)2² = 10 joule

Berikutnya harus tahu kecepatan benda saat tiba dibawah, cari dulu percepatannya
Percepatan benda pake hukum newton
ΣF = ma
mg sin 53° = ma
g sin 53° = a
10 × 4/5 = a
a = 8 m/s²
Kecepatan benda, rumus glbb:
V_t² = Vo² + 2aS
V_t² = 2² + 2(8)(10)
V_t² = 4 + 160 = 164 m/s
Di sini dibiarkan dalam bentuk V_t² saja, karena nanti diperlukan V_t² .

Saat sampai di bawah, energi kinetiknya adalah:
Ek = ¹/₂ mv² = ¹/₂ (5)(164)= 410 joule

Sehingga,
Usaha = selisih energi kinetik benda
W = 410 − 10 = 400 joule

Cara kedua:
W = selisih energi potensial benda
W = mgΔh
W = 5(10)(10 sin 53°) W = 50 (10)(4/5) = 400 joule
Cara ketiga:
W = F S (gaya dikali perpindahan)
yang jadi gaya F = mg sin 53°
perpindahannya S = 10 m
Jadinya
W = (mg sin 53°) S
W = 5 (10)(4/5)(10) = 400 joule
Ketiga cara menghasilkan jawaban yang sama.